Break through é uma expressão que significa atravessar ou avançar. Breakthrough é um adjetivo ou um nome que significa avanço, descoberta importante. Exemplos:
“The firemen had to break through the wall to get the people out of the store.” (Os bombeiros tiveram que atravessar a parede para conseguir tirar as pessoas da loja.)
“He was stuck for a long time, but he had a breakthrough last week.“ (Ele estava empacado por um longo tempo, mas conseguiu fazer uma descoberta importante na semana passada.)