Doze off é uma expressão que significa cair ou pegar no sono, adormecer. Exemplos:
“The movie was so boring that I dozed off.” (O filme estava tão chato que eu peguei no sono.)
“I’m so sorry for dozing off during class, I didn’t sleep well last night.” (Me desculpa por adormecer na aula, eu não dormi direito na noite passada.)