Get around to significa fazer algo depois de um certo tempo, seja porque a pessoa está com preguiça, não consegue ou não pode fazer naquele momento. É o “dar um jeito”. Exemplos:
“Don’t worry about the lamp, I’ll get around to it sometime this week.” (Não se preocupe com a lâmpada, eu vou dar um jeito nela em algum momento nessa semana.)