Keep a close watch é um idiom que significa ficar atento, cuidar, ficar de olho. Exemplos:
“Could you keep a close watch on the children while I go to the grocery store?” (Você poderia ficar de olho nas crianças enquanto eu vou ao supermercado?)
“Please, keep a close watch on that guy.” (Por favor, fique de olho naquele cara.)
