On its last legs significa que algo parece que está próximo de parar de funcionar. Exemplos:
“Your car is on its last legs, I think you’ll need another one soon.” (Seu carro parece que está próximo de parar de funcionar, eu acho que você vai precisar de outro em breve).
“My laptop ison its last legs, but I can’t buy another one” (Meu laptop parece que está próximo de parar de funcionar, mas eu não posso comprar outro).